So verwenden Sie die GAMMAINV-Funktion in Excel

Die Funktion GAMMAINV in Microsoft Excel und GAMMA.INV in Google Tabellen sind essentielle Werkzeuge, um die inverse kumulative Verteilungsfunktion der Gammaverteilung zu berechnen. Diese Funktionen sind besonders nützlich in der Statistik, zum Beispiel bei der Analyse von Wartezeiten in der Queuetheorie oder bei Lebensdauertests von Produkten.

Grundlagen und Syntax

In Excel verwendet man GAMMAINV, während in Google Tabellen GAMMA.INV zum Einsatz kommt. Beide Funktionen bestimmen den Wert der Variablen, bei dem die kumulative Gammaverteilung einen spezifizierten Wert erreicht.

Syntax in Microsoft Excel:

GAMMAINV(Wahrscheinlichkeit; Alpha; Beta)

Syntax in Google Tabellen:

GAMMA.INV(Wahrscheinlichkeit; Alpha; Beta)

• Wahrscheinlichkeit – Die Wahrscheinlichkeit, die durch die inverse Gammaverteilungsfunktion erreicht werden soll. Dies muss ein Wert zwischen 0 und 1 sein.
• Alpha – Der Alpha-Parameter der Verteilung, auch bekannt als Formparameter. Dieser Wert muss positiv sein.
• Beta – Der Beta-Parameter der Verteilung, auch als Skalenparameter bekannt. Auch dieser muss positiv sein.

Beispielverwendung

Die Funktion wird eingesetzt, um den Schwellwert zu ermitteln, bei dem eine bestimmte Wahrscheinlichkeit erreicht wird. Hier sind zwei Anwendungsbeispiele:

Beispiel 1: Wartezeitanalyse

Ein Callcenter untersucht die Wartezeiten seiner Kunden, die einer Gammaverteilung mit Alpha = 2 und Beta = 3 folgen. Berechnet wird die maximale Wartezeit, die mit 90% Wahrscheinlichkeit nicht überschritten wird.

=GAMMAINV(0.9; 2; 3)

In Google Tabellen lautet der entsprechende Befehl:

=GAMMA.INV(0.9, 2, 3)

Dies ergibt die maximale Wartezeit, bei der mit 90% Sicherheit angenommen werden kann, dass sie nicht überschritten wird, basierend auf den spezifizierten Parametern der Gammaverteilung.

Beispiel 2: Zuverlässigkeit technischer Systeme

Ein Ingenieur analysiert die Lebensdauer einer Maschine, die gemäß früherer Tests einer Gammaverteilung mit Alpha = 5 und Beta = 1 folgt. Gefragt wird nach der Betriebsdauer der Maschine, die mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% ohne Ausfall erreicht wird.

=GAMMAINV(0.95; 5; 1)

Der entsprechende Befehl in Google Tabellen lautet:

=GAMMA.INV(0.95, 5, 1)

Dies zeigt an, wie lange die Maschine voraussichtlich funktionieren wird, bevor sie mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% ausfällt, was für Wartungspläne und Qualitätskontrollen von großer Bedeutung ist.

Mehr Informationen: https://support.microsoft.com/de-de/office/gammainv-funktion-06393558-37ab-47d0-aa63-432f99e7916d