Come usare la funzione GAMMAINV in Excel
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| INV.GAMMA | GAMMAINV |
Sintassi della Funzione
La funzione GAMMAINV (nota come INV.GAMMA in italiano nelle Google Таблице) è utilizzata per trovare il valore inverso della distribuzione cumulativa della gamma corrispondente a una specifica probabilità. Questa funzione è essenziale in statistiche e probabilità per l”analisi dei dati che seguono la distribuzione Gamma.
Sintassi in Excel:
GAMMAINV(probabilità; alfa; beta)
Sintassi in Google Таблице:
INV.GAMMA(probabilità, alfa, beta)
- probabilità: La probabilità associata alla distribuzione gamma inversa. Questo valore deve essere compreso tra 0 e 1.
- alfa: Il parametro di forma della distribuzione, che deve essere un numero positivo.
- beta: Il parametro di scala della distribuzione, anch”esso positivo.
Esempi di Applicazione
Problema 1: Calcolo del Tempo Medio di Fallimento
In un esperimento che studia la durata di vita di componenti elettronici, il tempo di fallimento è assunto seguire una distribuzione Gamma con un parametro alfa pari a 2 e un parametro beta di 3. Qual è il tempo di fallimento corrispondente al 90% cumulativo della distribuzione?
=GAMMAINV(0.9; 2; 3) // Risultato: ≈ 9.24
In questo caso, l”uso della funzione GAMMAINV ci permette di stimare che il 90% dei componenti fallirà entro 9,24 ore.
Problema 2: Individuazione del Threshold in Analisi di Affidabilità
Supponiamo di gestire un impianto di produzione e di voler determinare entro quanto tempo il 95% delle macchine potrebbe necessitare di manutenzione, considerando che il tempo fino alla prima manutenzione segue una distribuzione Gamma con parametri alfa = 5 e beta = 1.
=GAMMAINV(0.95; 5; 1) // Risultato: ≈ 9.49
Questa informazione è cruciale per programmare la manutenzione preventiva e ottimizzare il processo produttivo, minimizzando i tempi di fermo macchina.
Conclusione
La funzione GAMMAINV è uno strumento fondamentale nel campo della statistica e del controllo qualità, fornendo dati essenziali per la pianificazione e l”analisi in scenari dove i processi seguono una distribuzione Gamma. Le operazioni di inversione probabilistica sono di vitale importanza per una gestione efficiente e proattiva in numerosi contesti professionali.