So verwenden Sie die NORM.INV-Funktion in Excel

Überblick und Syntax der Inversionsfunktion der Normalverteilung in Excel und Google Tabellen

Die Funktion NORM.INV ist ein unverzichtbares Werkzeug in Microsoft Excel und Google Tabellen, das zur Bestimmung der inversen kumulativen Standardnormalverteilung verwendet wird. Sie berechnet den z-Wert (gemessen in Standardabweichungen), unterhalb dessen ein vorgegebener Prozentsatz der Daten in einer Standardnormalverteilung liegt.

Die Syntax der Funktion in Excel und Google Tabellen lautet wie folgt:

=NORM.INV(Wahrscheinlichkeit; Mittelwert; Standardabweichung)
  • Wahrscheinlichkeit: Die Wahrscheinlichkeit, die mit der kumulativen Verteilung korrespondiert. Dieser Wert muss zwischen 0 und 1 liegen.
  • Mittelwert: Der Mittelwert der Normalverteilung.
  • Standardabweichung: Die Standardabweichung der Normalverteilung. Dieser Wert muss positiv sein.

Praktische Beispiele

Nachfolgend finden Sie Beispiele, wie die Funktion NORM.INV in realen Szenarien genutzt werden kann:

Bestimmung von Schwellenwerten in der Qualitätskontrolle

Aufgabenstellung: Bei einem Produktionsprozess müssen obere und untere Schwellenwerte für ein Qualitätsmerkmal festgelegt werden, das normalverteilt ist mit einem Mittelwert von 10 und einer Standardabweichung von 2. Es soll erreicht werden, dass 95% der Produkte innerhalb dieser Grenzen liegen.

Lösung:

=NORM.INV(0.025; 10; 2) // Berechnet den unteren Schwellenwert =NORM.INV(0.975; 10; 2) // Berechnet den oberen Schwellenwert

Kommentar: Um sicherzustellen, dass 95% der Produkte innerhalb der Schwellenwerte liegen, betrachten wir die untersten 2,5% und die obersten 2,5% der Verteilung.

Vorhersage von Ergebnissen in Akzeptanztests

Aufgabenstellung: Ein Softwareprodukt wird auf Fehler geprüft, wobei die Anzahl der Fehler einer Normalverteilung mit einem Mittelwert von 15 und einer Standardabweichung von 4 folgt. Es soll ermittelt werden, wie viele Fehler mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% maximal auftreten.

Lösung:

=NORM.INV(0.90; 15; 4) // Berechnet einen oberen Schwellenwert für die Fehleranzahl

Kommentar: Diese Vorhersage hilft bei der Planung und Ressourcenallokation für Softwarewartung und Updates.

Diese Beispiele zeigen die Anwendbarkeit von NORM.INV in verschiedenen geschäftlichen Kontexten, insbesondere für datenbasierte Entscheidungen über Schwellenwerte in Bereichen wie Qualitätskontrolle und Risikomanagement.

Mehr Informationen: https://support.microsoft.com/en-us/office/norm-inv-function-54b30935-fee7-493c-bedb-2278a9db7e13

Andere Funktionen
Gibt Perzentile der kumulierten Verteilungsfunktion für eine bestimmte Betaverteilung zurück
Gibt die Werte der kumulierten Betaverteilungsfunktion zurück
Gibt Wahrscheinlichkeiten einer binominalverteilten Zufallsvariablen zurück
Gibt Perzentile der Verteilungsfunktion (1-Alpha) einer Chi-Quadrat-verteilten Zufallsgröße zurück
Gibt die Teststatistik eines Unabhängigkeitstests zurück
Gibt Werte der Verteilungsfunktion (1-Alpha) einer Chi-Quadrat-verteilten Zufallsgröße zurück
Gibt Wahrscheinlichkeiten einer exponentialverteilten Zufallsvariablen zurück
Gibt die Teststatistik eines F-Tests zurück
Gibt Werte der Verteilungsfunktion (1-Alpha) einer F-verteilten Zufallsvariablen zurück
Gibt den Kehrwert der kumulierten Gammaverteilung zurück
Gibt Wahrscheinlichkeiten einer gammaverteilten Zufallsvariablen zurück
Gibt den einseitigen Wahrscheinlichkeitswert für einen Gaußtest (Normalverteilung) zurück
Gibt Wahrscheinlichkeiten einer hypergeometrisch-verteilten Zufallsvariablen zurück
Gibt das Konfidenzintervall für den Erwartungswert einer Zufallsvariablen zurück
Gibt die Kovarianz zurück, den Mittelwert der für alle Datenpunktpaare gebildeten Produkte der Abweichungen
Gibt den kleinsten Wert zurück, für den die kumulierten Wahrscheinlichkeiten der Binomialverteilung kleiner oder gleich einer Grenzwahrscheinlichkeit sind
Gibt Perzentile der Lognormalverteilung zurück
Gibt Werte der Verteilungsfunktion einer lognormalverteilten Zufallsvariablen zurück
Gibt den am häufigsten vorkommenden Wert in einer Datengruppe zurück
Gibt Wahrscheinlichkeiten einer negativen, binomialverteilten Zufallsvariablen zurück
Gibt Wahrscheinlichkeiten einer normalverteilten Zufallsvariablen zurück
Gibt Wahrscheinlichkeiten einer poissonverteilten Zufallsvariablen zurück
Gibt das k-Quantil von Werten in einem Bereich zurück
Gibt den prozentualen Rang (Alpha) eines Werts in einer Gruppe von Daten zurück
Gibt die Quartile einer Datengruppe zurück
Gibt den Rang zurück, den eine Zahl innerhalb einer Liste von Zahlen einnimmt
Schätzt die Standardabweichung auf der Grundlage einer Stichprobe
Berechnet die Standardabweichung auf der Grundlage der Grundgesamtheit
Gibt Perzentile der Standardnormalverteilung zurück
Gibt Werte der Verteilungsfunktion einer standardmäßigen, normalverteilten Zufallsvariablen zurück
Gibt Perzentile der Student-T-Verteilung zurück
Gibt die Teststatistik eines Student'schen t-Tests zurück
Gibt Werte der (Student) t-Verteilung zurück
Rundet eine Zahl in Richtung Null ab
Schätzt die Varianz auf der Grundlage einer Stichprobe
Berechnet die Varianz auf der Grundlage der Grundgesamtheit
Berechnet die Varianz auf der Grundlage einer Grundgesamtheit, die Zahlen, Text und Wahrheitswerte enthält