Comment utiliser la fonction NORM.INV (LOI.NORMALE.INVERSE.N) dans Excel
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| LOI.NORMALE.INVERSE.N | NORM.INV |
Introduction à la fonction de distribution normale inverse
La fonction LOI.NORMALE.INVERSE.N (ou NORM.INV en anglais) dans Microsoft Excel et Google Sheets est un outil statistique puissant. Elle permet de déterminer la valeur correspondant à une probabilité donnée pour une distribution normale spécifiée. Cette fonction est couramment utilisée dans les secteurs comme la finance, la recherche scientifique et l’ingénierie, où l’analyse statistique est cruciale.
Syntaxe et exemples d’utilisation
La syntaxe de la fonction est la suivante :
LOI.NORMALE.INVERSE.N(probabilité; moyenne; écart_type)
Les paramètres sont définis comme suit :
- probabilité : La probabilité associée à la valeur inverse de la distribution normale. Cette valeur doit être comprise entre 0 et 1.
- moyenne : La moyenne de la distribution normale.
- écart_type : L’écart type de la distribution normale. Cette valeur doit être strictement positive.
Exemple d’application :
=LOI.NORMALE.INVERSE.N(0.85; 100; 15)
Dans cet exemple, la fonction détermine la valeur de la variable pour une distribution normale avec une moyenne de 100 et un écart type de 15, correspondant à une probabilité cumulative de 85 %.
Applications pratiques
Exemple 1 : Détermination de seuils en assurance qualité
Considérons une entreprise produisant des pièces dont les longueurs suivent une distribution normale, avec une moyenne de 10 cm et un écart type de 0.5 cm. L’entreprise souhaite déterminer la longueur minimale assurant que 95 % des pièces sont plus longues que ce seuil.
=LOI.NORMALE.INVERSE.N(0.05; 10; 0.5)
Résultat : Cela indique la valeur minimale assurant que 95 % des pièces mesureront plus que ce seuil.
Exemple 2 : Finance et gestion des risques
Un gestionnaire de portefeuille souhaite estimer le pire scénario de perte que son portefeuille pourrait connaître au 10ème percentile, en supposant une distribution normale des rendements. Les rendements ont une moyenne de 5 % et un écart type de 1.5 %.
=LOI.NORMALE.INVERSE.N(0.1; 0.05; 0.015)
Résultat : La fonction fournit le rendement correspondant au 10ème percentile, une information cruciale pour évaluer et planifier face à des scénarios de marché défavorables.
En résumé, la fonction LOI.NORMALE.INVERSE.N est extrêmement précieuse pour analyser et prendre des décisions basées sur des modèles de distribution statistique normale. Que ce soit pour fixer des seuils critiques en production ou pour la gestion des risques financiers, son utilisation peut significativement améliorer la prévision et le contrôle de nombreux aspects essentiels des activités commerciales et scientifiques.
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