Cómo utilizar la función LN en Excel
Introducción
La función LN en Excel y Google Sheets se utiliza para calcular el logaritmo natural de un número. Este logaritmo se basa en el número e (aproximadamente 2.71828182845904), que es la base de los logaritmos naturales.
Sintaxis y Ejemplo
La sintaxis para la función LN es la siguiente:
LN(número)En esta función, número representa el valor del cual deseas obtener el logaritmo natural. Es necesario que el número sea positivo.
Ejemplo:
=LN(10)Este ejemplo calcula el logaritmo natural de 10.
Aplicaciones prácticas
El cálculo de logaritmos naturales tiene múltiples usos en diferentes campos de las matemáticas y la ciencia, como el análisis del crecimiento exponencial y la descomposición en series de tiempo.
Problema 1: Crecimiento Exponencial
Considera que estás evaluando el crecimiento de una población de bacterias que se multiplica de forma exponencial. La población inicial es de 500 bacterias, duplicándose cada hora. ¿Cuánto tiempo tardará en alcanzar una población de 8000 bacterias?
Solución:
1. Aplica la fórmula de crecimiento exponencial: P = Pe^(rt) Donde: P = población final Pe = población inicial r = tasa de crecimiento t = tiempo (en horas) 2. Reorganiza la fórmula para despejar t (tiempo): t = ln(P/Pe) / r 3. Calcula r considerando que la población se duplica cada hora: r = ln(2) / 1 = 0.6931 4. Sustituye en la fórmula: t = ln(8000 / 500) / 0.6931 = 4.16 horasPor lo tanto, se necesitarán aproximadamente 4.16 horas para que la población alcance los 8000 individuos.
Problema 2: Depreciación de activos
Esta función también es útil para calcular cuánto tiempo tardará un activo en perder la mitad de su valor inicial bajo un modelo de depreciación continua.
Solución:
1. Supongamos que el valor inicial del activo es V0 y se deprecia a una tasa r constante. 2. La fórmula de depreciación continua es: V = V0 * e^(-rt) 3. Para determinar el tiempo cuando el activo vale la mitad de V0: V = V0 / 2 4. Reorganiza la fórmula para resolver para t: t = ln(2) / r 5. Si r = 0.1 (asumiendo una tasa anual): t = ln(2) / 0.1 = 6.931 añosPor lo tanto, el activo tardará aproximadamente 6.931 años en depreciarse hasta la mitad de su valor original.
Maggiori informazioni: https://support.microsoft.com/es-es/office/función-ln-81fe1ed7-dac9-4acd-ba1d-07a142c6118f
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