Jak używać funkcji F.INV w Excelu

Wstęp do funkcji odwracania rozkładu F

Funkcja ROZKŁ.F.ODWR w MS Excel oraz odpowiednik F.INV w Google Sheets umożliwiają wyznaczenie wartości x dla danego prawdopodobieństwa P w rozkładzie F Fishera-Snedecora. Te funkcje są nieocenione w statystyce, szczególnie w testach hipotez zastosowanych w analizie wariancji.

Syntaksis i przykłady użycia

Składnia tych funkcji jest następująca:

=ROZKŁ.F.ODWR(prawdopodobieństwo, stopnie swobody1, stopnie swobody2) =F.INV(prawdopodobieństwo, stopnie swobody1, stopnie swobody2)

• prawdopodobieństwo – prawdopodobieństwo skojarzone z dwustronnym prawym ogonem rozkładu F.
• stopnie swobody1 – liczba stopni swobody licznika.
• stopnie swobody2 – liczba stopni swobody mianownika.

Przykład: Załóżmy, że chcemy znaleźć wartość krytyczną dla testu F z prawdopodobieństwem 0.05, przy 5 stopniach swobody w liczniku i 10 stopniach swobody w mianowniku:

=ROZKŁ.F.ODWR(0.05, 5, 10) =F.INV(0.05, 5, 10)

Praktyczne zastosowania funkcji

Analiza wariancji (ANOVA)

W analizie wariancji (ANOVA) często korzysta się z testu F do porównywania wariancji kilku populacji. Załóżmy, że posiadamy dane z trzech różnych zakładów produkcyjnych i chcemy zbadać, czy różnią się one pod względem wydajności:

Dane z zakładu A: 120, 110, 123, 134, 145 Dane z zakładu B: 130, 120, 137, 128, 140 Dane z zakładu C: 125, 130, 122, 135, 140

Po przeprowadzeniu analizy ANOVA, otrzymujemy stopnie swobody dla licznika (stopnie swobody między grupami) i mianownika (stopnie swobody wewnątrz grup) oraz wartość krytyczną przy P<0.05, aby odrzucić hipotezę zerową o równości wariancji.

=ROZKŁ.F.ODWR(0.05, 2, 12)

Jeśli obliczona wartość statystyki F przekracza wartość wynikającą z funkcji, różnice w wydajności między zakładami są statystycznie istotne.

Porównanie dwóch wariancji

Załóżmy, że chcemy porównać wariancje dwóch prób, aby stwierdzić, czy istnieją między nimi istotne statystycznie różnice:

Próbka X: 34, 38, 42, 46, 50 Próbka Y: 32, 36, 40, 44, 48

Przeprowadzamy test F, określając stopnie swobody dla każdej z prób (n-1, gdzie n to liczba elementów w próbce). Zastosowanie funkcji ROZKŁ.F.ODWR:

=ROZKŁ.F.ODWR(0.05, 4, 4)

Jeżeli wartość statystyki F z testu przewyższa obliczoną wartość krytyczną, oznacza to, że różnice w wariancjach są statystycznie znaczące.

Zastosowanie funkcji ROZKŁ.F.ODWR lub F.INV jest kluczowe podczas przeprowadzania testów hipotez dotyczących równości średnich (ANOVA) oraz równości wariancji dwóch prób w badaniach statystycznych i analizie danych.

Więcej informacji: https://support.microsoft.com/pl-pl/office/rozkł-f-odwr-funkcja-0dda0cf9-4ea0-42fd-8c3c-417a1ff30dbe