Jak używać funkcji MACIERZ.ODW w Excelu
| Polskie | Angielski |
|---|---|
| MACIERZ.ODW | MINVERSE |
Opis funkcji
Funkcja MINVERSE w Microsoft Excel oraz MACIERZ.ODW w Google Sheets są używane do obliczania macierzy odwrotnej dla kwadratowej macierzy podanej jako argument. Aby obliczyć macierz odwrotną, dane wejściowe muszą stanowić macierz kwadratową, nieosobliwą, co oznacza, że jej wyznacznik nie może być równy zeru.
Składnia funkcji
Składnia obu funkcji jest bardzo podobna:
Excel: MINVERSE(matryca) Google Sheets: MACIERZ.ODW(matryca)
Argument:
- matryca – Dwuwymiarowa tablica lub zakres reprezentujący kwadratową macierz, której macierz odwrotna ma zostać obliczona.
Przykład użycia:
=MINVERSE(A1:C3) // Excel =MACIERZ.ODW(A1:C3) // Google Sheets
Praktyczne zastosowanie funkcji
Przyjrzyjmy się kilku praktycznym zastosowaniom funkcji MINVERSE oraz MACIERZ.ODW.
Przykład 1: Obliczanie macierzy odwrotnej
Załóżmy, że dysponujemy następującą macierzą 3×3 umieszczoną w komórkach od A1 do C3:
| 1 | 2 | 3 |
| 0 | 1 | 4 |
| 5 | 6 | 0 |
Aby wyznaczyć macierz odwrotną, należy zastosować funkcję MINVERSE w Excelu lub MACIERZ.ODW w Google Sheets, wprowadzając formułę:
=MINVERSE(A1:C3) // Excel =MACIERZ.ODW(A1:C3) // Google Sheets
Wstawienie tej formuły w odpowiedniej liczbie komórek pozwoli na wyświetlenie macierzy odwrotnej.
Przykład 2: Rozwiązywanie układów równań liniowych
Macierze odwrotne są często wykorzystywane do rozwiązywania układów równań liniowych. Rozważmy układ równań definiowany przez macierz współczynników A i wektor stałych b:
| x | + | 2y | + | 3z | = | 9 |
| 0x | + | y | + | 4z | = | 8 |
| 5x | + | 6y | + | 0z | = | 23 |
Wykonując następujące obliczenia, można znaleźć wartości x, y, z:
Let A = [1 2 3; 0 1 4; 5 6 0] Let b = [9; 8; 23] // Obliczamy macierz odwrotną A^-1 A_inv = MINVERSE(A) // Mnożymy A^-1 przez b x = MMULT(A_inv, b)
Takie działanie zwraca rozwiązanie układu równań w formie wektora wartości x, y, z.
Więcej informacji: https://support.microsoft.com/pl-pl/office/macierz-odw-funkcja-11f55086-adde-4c9f-8eb9-59da2d72efc6