Jak używać funkcji MACIERZ.JEDNOSTKOWA w Excelu

Funkcja MUNIT (MACIERZ.JEDNOSTKOWA) w MS Excel oraz Arkuszach Google umożliwia tworzenie jednostkowej macierzy kwadratowej o wybranym rozmiarze. W macierzy jednostkowej wszystkie elementy na głównej przekątnej mają wartość 1, a wszystkie pozostałe elementy są równe 0.

Syntaktyka funkcji

Syntaktyka funkcji MUNIT jest bardzo prosta i wymaga podania tylko jednego argumentu:

MUNIT(n)

Gdzie n oznacza rozmiar macierzy jednostkowej. Na przykład MUNIT(3) tworzy macierz jednostkową o wymiarze 3×3.

Przykłady użycia

Oto niektóre z przykładów zastosowania funkcji:

MUNIT(2)

Zwraca wynik:

1 0 0 1

MUNIT(4)

Zwraca wynik:

1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1

Praktyczne zastosowania

Zadanie 1: Tworzenie wektora jednostkowego jako kolumny lub wiersza.

W analizach czy algorytmach często używamy wektora jednostkowego, który może służyć różnym celom, np. jako inicjalizator specyficznych wartości. Wektor jednostkowy można uzyskać z funkcji MUNIT, wybierając odpowiedni wiersz lub kolumnę.

Przykład: Wyodrębnienie pierwszego wiersza macierzy 4×4:

=INDEX(MUNIT(4), 1, 0)

Zwróci:

1 0 0 0

Zadanie 2: Używanie macierzy jednostkowej w równaniach matematycznych.

Macierz jednostkowa ma kluczowe znaczenie w matematyce, szczególnie w obliczeniach związanych z macierzami i wektorami. Dzięki funkcji MUNIT, można łatwo wprowadzić jej wykorzystanie w formułach w Excelu i Google Sheets.

Przykład: Rozwiązanie systemu równań liniowych za pomocą macierzy odwrotnej z użyciem macierzy jednostkowej:

=MMULT(MINVERSE(A1:C3), MUNIT(3))

Ta formuła zakłada, że macierz w zakresie A1:C3 to kwadratowa macierz 3×3, która jest odwracalna. Wynikiem będzie macierz odwrotna do macierzy z zakresu A1 do C3, pomnożona przez macierz jednostkową o wymiarach 3×3, co rzeczywiście da macierz odwrotną.

Oba przykłady podkreślają uniwersalność i praktyczny potencjał funkcji MUNIT zarówno w Excelu, jak i w Arkuszach Google.

Więcej informacji: https://support.microsoft.com/pl-pl/office/macierz-jednostkowa-funkcja-c9fe916a-dc26-4105-997d-ba22799853a3