Como usar a função DIST.CHI no Excel

A função DIST.CHI no Microsoft Excel e Google Planilhas é empregada para calcular a distribuição qui-quadrado de variáveis aleatórias. Esta função é essencial em testes de hipóteses estatísticas, incluindo testes de adequação de modelos e testes de independência em tabelas de contingência.

Sintaxe e Exemplos Básicos

A sintaxe da função em Excel e Google Planilhas é:

=DIST.CHI(x, graus_de_liberdade, cumulativa)

Onde:

• x é o valor da estatística de teste qui-quadrado.
• graus_de_liberdade denotam os graus de liberdade da distribuição.
• cumulativa é um valor lógico que especifica se a função deve retornar a distribuição cumulativa (VERDADEIRO) ou a função de densidade de probabilidade (FALSO).

Exemplo 1: Para calcular a probabilidade cumulativa de que um valor qui-quadrado seja menor ou igual a 10, com 5 graus de liberdade, utilize a seguinte fórmula:

=DIST.CHI(10, 5, VERDADEIRO)

Exemplo 2: Para encontrar a densidade de probabilidade para uma estatística de teste qui-quadrado igual a 15 com 8 graus de liberdade:

=DIST.CHI(15, 8, FALSO)

Aplicações Práticas

A função DIST.CHI é amplamente utilizada em diversos contextos analíticos, especialmente para testar hipóteses estatísticas.

Teste de Adequação do Modelo

Considere que você tem a frequência observada das categorias e deseja testar se elas se ajustam a uma distribuição esperada, como mostrado na tabela a seguir:

Calcule a estatística qui-quadrado (χ²) como segue:

χ² = Σ((Observado - Esperado)² / Esperado)

Resultando em:

χ² = ((30-25)²/25) + ((40-50)²/50) + ((30-25)²/25) = 1 + 2 + 1 = 4

Com 2 graus de liberdade (número de categorias – 1), a probabilidade associada pode ser calculada através da fórmula:

=DIST.CHI(4, 2, VERDADEIRO)

Teste de Independência

Considere uma tabela de contingência 2×2 com contagens de sucessos e falhas para dois grupos. Este teste verifica se a proporção de sucesso/falha é consistente entre os grupos:

Primeiramente, calcula-se o valor esperado para cada célula e, em seguida, a estatística qui-quadrado da mesma maneira que o exemplo anterior. Se o valor calculado for alto e o p-valor for baixo o suficiente, a hipótese de que as proporções são iguais será rejeitada.

Estes são apenas alguns exemplos de como a função DIST.CHI pode ser aplicada em análises estatísticas, útil tanto em contextos acadêmicos quanto profissionais.

Mais Informações: https://support.microsoft.com/pt-pt/office/função-dist-chi-c90d0fbc-5b56-4f5f-ab57-34af1bf6897e