GAMA Dağılımının Ters Fonksiyonuyla Hesaplamalar

GAMA dağılımının ters işlevi, belli birikimli olasılık değeri verildiğinde, GAMA dağılımına ait rastgele değişkenin alabileceği değeri hesaplamak için kullanılır. Excel ve Google E-Tablolar’da bu işlev, sırasıyla GAMMAINV ve GAMATERS olarak geçer. Bu yazıda bu işlevlerin kullanımını, örneklerle birlikte ve pratik görevler üzerinde detaylı şekilde ele alacağız.

Sözdiziminin Detaylı Açıklaması

Excel’de GAMMAINV: işlevin genel sözdizimi aşağıdaki gibidir:

GAMMAINV(olasılık, alfa, beta)

• olasılık: İşlevin döneceği gama dağılımının birikimli dağılım fonksiyon değeri. Bu değer 0’dan (0 dahil) 1’e (1 hariç) bir sayı olmalıdır.
• alfa: Gama dağılımının şekil parametresi, pozitif bir sayı olmalıdır.
• beta: Gama dağılımının ölçek parametresi, pozitif bir sayı olmalıdır.

Google E-Tablolar’da GAMATERS: işlevin sözdizimi Excel ile aynıdır:

GAMATERS(olasılık, alfa, beta)

• Buradaki parametreler ve değer aralıkları Excel ile tamamen aynıdır.

Görevler ve Çözümler

Görev 1: Projeksiyon Hesaplaması

Bir üretim departmanındaki makine arızalarının süreleri gama dağılımı ile modellemekte olduğunuzu varsayalım. Şekil parametresi (alfa) 9 ve ölçek parametresi (beta) 0.5 olan bir gama dağılımı düşünelim. Makinenin %90 olasılıkla arızalanmadan çalışacağı maksimum süreyi bulun.

=GAMMAINV(0.9, 9, 0.5) // Excel için =GAMATERS(0.9, 9, 0.5) // Google E-Tablolar için

İşlevler, yüzde 90 olasılıkla en fazla kaç saatlik arızasız çalışabileceğini verir. Bu sayı makine bakım süresinin planlanması için kritik bir veridir.

Görev 2: Risk Değerlendirme

Bir finansal modelleme durumu düşünün, yatırımların getirileri gama dağılımı ile modellensin. Eğer alfa değeri 7.5 ve beta değeri 3 olan bir gama dağılımından söz ediyorsak, yatırımın %75 olasılıkla aşamayacağı getiri miktarını hesaplayın.

=GAMMAINV(0.75, 7.5, 3) // Excel =GAMATERS(0.75, 7.5, 3) // Google E-Tablolar

Bu hesaplama, yatırımcıların risk toleranslarını değerlendirmelerine ve beklenen getiri miktarlarını ayarlamalarına olanak tanır.

Her iki görevde de, GAMMAINV ve GAMATERS işlevlerinin pratik uygulamaları üzerinden, bu işlevlerin nasıl değerli araçlar olabileceğini görmekteyiz. Finans ya da üretim gibi farklı alanlarda, belirsizliklerin ve risklerin yönetilmesinde bu tür istatistiksel işlevler büyük öneme sahiptir.

Daha fazla bilgi: https://support.microsoft.com/tr-tr/office/gamaters-işlevi-06393558-37ab-47d0-aa63-432f99e7916d