Cómo utilizar la función BETAINV (DISTR.BETA.INV) en Excel
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Introducción a la función de distribución inversa Beta
La función DISTR.BETA.INV en Microsoft Excel y Google Sheets se utiliza para calcular el inverso de la función de distribución acumulativa beta. Esta herramienta es de gran relevancia en estadística para estimar parámetros en modelos de distribuciones asimétricas y es ideal para modelar variables aleatorias que se limitan entre 0 y 1, como porcentajes, proporciones o probabilidades.
Sintaxis y ejemplos prácticos
La sintaxis para la función DISTR.BETA.INV en ambas plataformas es:
DISTR.BETA.INV(probabilidad, alfa, beta, [A], [B])Donde:
- probabilidad: Es la probabilidad asociada al valor deseado de la distribución beta.
- alfa: Representa el parámetro alfa de la distribución, y debe ser un número mayor que 0.
- beta: Representa el parámetro beta de la distribución, también un número mayor que 0.
- A (opcional): Define el límite inferior de la distribución, cuyo valor por defecto es 0.
- B (opcional): Define el límite superior de la distribución, cuyo valor por defecto es 1.
Ejemplo de uso:
Para determinar el valor que corresponde al percentil 90 (probabilidad = 0.9) de una distribución beta con alfa = 2 y beta = 5 en Excel o Google Sheets, ingresaríamos: =DISTR.BETA.INV(0.9, 2, 5, 0, 1)
Esto devolvería aproximadamente 0.556, indicando que el 90% de la distribución está acumulado antes de este punto.
Aplicaciones prácticas
Evaluación de resultados en pruebas
Considere un caso donde un educador necesita discernir el rendimiento superior de estudiantes en una prueba modelada con una distribución beta, cuyas puntuaciones tienden a ser asimétricas:
Para identificar la puntuación que distingue al top 10% de los estudiantes con una distribución de alfa = 3 y beta = 2, utilizaríamos: =DISTR.BETA.INV(0.9, 3, 2)
Esto podría retornar un valor de 0.78, mostrando que los estudiantes con puntuación de 0.78 o superior están en el top 10% de su clase.
Modelado de la satisfacción del cliente
En estudios de mercado es útil emplear la distribución beta inversa para modelar la satisfacción del cliente, especialmente para productos con altos niveles de satisfacción o insatisfacción. Por ejemplo:
Si alfa = 4 y beta = 3 modelan la satisfacción respecto a un nuevo producto y se busca el percentil 25, la fórmula sería: =DISTR.BETA.INV(0.25, 4, 3)
El resultado podría ser 0.4, indicando que el 25% de los clientes califican su satisfacción por debajo de este nivel.
Maggiori informazioni: https://support.microsoft.com/bg-bg/office/betainv-функция-8b914ade-b902-43c1-ac9c-c05c54f10d6c