Jak używać funkcji LN w Excelu

Opis funkcji logarytmicznej w arkuszach kalkulacyjnych

Funkcja logarytmu naturalnego (LN) służy do obliczania logarytmów naturalnych, bazujących na stałej e (około 2,71828). Jest to przydatne narzędzie w analizie danych, szczególnie przy modelowaniu wzrostu eksponencjalnego i procesów rozpadu.

Syntaktyka i przykłady użycia

Syntaktyka funkcji LN w Excelu i Google Sheets jest taka sama:

LN(liczba)

Argument liczba to wartość, dla której obliczamy logarytm naturalny. Musi ona być większa od 0, gdyż logarytmy dla wartości mniejszych lub równych 0 nie istnieją.

Przykład:

• Jeżeli w komórce A1 znajduje się wartość 2, formuła =LN(A1) zwróci w przybliżeniu 0,693.
• Gdy komórka A2 zawiera wartość e (około 2,718), formuła =LN(A2) zwróci 1, ponieważ e jest podstawą logarytmu naturalnego.

Praktyczne zastosowania funkcji LN

Rozwiązanie problemów z oprocentowaniem składanym

Obliczanie czasu potrzebnego do podwojenia wartości inwestycji przy określonym oprocentowaniu składanym może być łatwo przeprowadzone za pomocą funkcji LN. Załóżmy, że roczna stopa procentowa wynosi 5% i chcemy określić, ile lat zajmie podwojenie inwestycji.

Wzór na czas podwojenia za pomocą reguły 72 wygląda następująco:

Czas = 72 / Stopa procentowa

Mamy też dokładniejszy wzór z logarytmami:

Czas = LN(2) / LN(1 + Stopa_procentowa)

Stopa_procentowa musi być podana jako wartość dziesiętna (np. 0.05 dla 5%).

Przykład:

=LN(2) / LN(1 + 0.05)

Formuła ta zwraca około 14,21, co oznacza, że przy rocznej stopie procentowej 5%, inwestycja podwoi się w ciągu około 14 lat.

Analiza wzrostu bakterii

Logarytmy naturalne są również wykorzystywane do modelowania wzrostu populacji, takich jak wzrost bakterii w badaniach biologicznych. Możemy użyć funkcji LN do oszacowania tempa wzrostu, mając dane o zmianach populacji w czasie.

Załóżmy, że populacja bakterii wzrosła z 1000 do 5000 w ciągu 10 godzin. Logarytm naturalny pozwala obliczyć stałą wzrostu k według wzoru:

k = (LN(Populacja_końcowa) - LN(Populacja_początkowa)) / Czas

Przykład:

k = (LN(5000) - LN(1000)) / 10

Obliczenie to zwraca około 0,12, co oznacza, że stała wzrostu wynosi 0,12 na godzinę.

Więcej informacji: https://support.microsoft.com/pl-pl/office/ln-funkcja-81fe1ed7-dac9-4acd-ba1d-07a142c6118f