Comment utiliser la fonction BESSELK dans Excel

La fonction BESSELK est intégrée dans les suites Microsoft Excel et Google Sheets pour aider à calculer la fonction de Bessel modifiée de deuxième espèce, K_n(x). Cette fonction est utilisée pour un nombre donné x et un ordre n, et est couramment appliquée dans des domaines spécialisés comme l’ingénierie, la physique et les statistiques.

Syntaxe de la fonction

La syntaxe de la fonction BESSELK est la suivante :

=BESSELK(x, n)

• x : La valeur numérique pour laquelle la fonction de Bessel est calculée. Notez que x doit être positif.
• n : L’ordre de la fonction de Bessel modifiée de deuxième espèce, qui doit être un entier non négatif.

À titre d’exemple, pour calculer la fonction de Bessel modifiée de deuxième espèce d’ordre 3 pour la valeur 4.5, vous utiliserez la formule :

=BESSELK(4.5, 3)

Applications pratiques

Voici quelques scénarios d’utilisation pratique de la fonction BESSELK.

Premier exemple d’utilisation

Contexte : Imaginez que vous êtes un ingénieur acoustique utilisant des fonctions de Bessel pour modéliser des variations de pression dans un cylindre sonore. Vous souhaitez calculer la pression à différents points d’un cylindre avec un rayon et une fréquence spécifiques.

Problème : Il est nécessaire de déterminer la pression en employant la fonction BESSELK pour un rayon de 5 cm et un ordre de fonction de 0.

Solution :

=BESSELK(5, 0)

Cette formule fournit la valeur de la pression modélisée à l’emplacement spécifique dans le cylindre sonore.

Deuxième exemple d’utilisation

Contexte : Dans le domaine du transfert de chaleur dans les structures cylindriques, les fonctions de Bessel servent à évaluer les distributions de température le long du cylindre.

Problème : Pour une étude, il est primordial de déterminer la distribution de température dans un cylindre chauffé de manière non uniforme. Pour cela, il est utile de simuler les valeurs de la fonction de Bessel à plusieurs positions et pour différents ordres.

Solution :

=BESSELK(3.5, 1) =BESSELK(3.5, 2) =BESSELK(3.5, 3)

Cette série de formules vous permettra de comprendre les variations de température à différentes positions du cylindre pour différents ordres de la fonction de Bessel.

Ces exemples illustrent clairement l’utilité de la fonction BESSELK pour aborder des problèmes concrets en acoustique et en thermodynamique.

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