Comment utiliser la fonction IMDIV (COMPLEXE.DIV) dans Excel
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| COMPLEXE.DIV | IMDIV |
Dans cet article, nous allons explorer en détail la fonction IMDIV, connue sous le nom de COMPLEXE.DIV dans certaines versions francophones de Microsoft Excel et plus généralement dans Excel. Cette fonction est utilisée pour diviser deux nombres complexes. Un nombre complexe est exprimé sous la forme « x + yi » ou « x + yj », où x et y sont des nombres réels et i (ou j selon certaines notations) représente l’unité imaginaire.
Syntaxe et exemples
La syntaxe de la fonction COMPLEXE.DIV est la suivante :
=COMPLEXE.DIV(complexe1, complexe2)- complexe1 : Le dividende, c’est-à-dire le nombre complexe à diviser.
- complexe2 : Le diviseur, soit le nombre complexe par lequel le dividende sera divisé.
Exemple :
=COMPLEXE.DIV("5+3i", "2-i")Cette formule divise le nombre complexe 5 + 3i par 2 – i. Le résultat est approximativement 1,7 + 1,9i.
Utilisations pratiques
Les nombres complexes sont cruciaux dans divers domaines scientifiques et d’ingénierie, notamment en électronique, dans l’étude des ondes électromagnétiques, et bien d’autres encore. La division de ces nombres est une compétence essentielle dans ces domaines.
Exemple pratique #1 : Analyse de circuits en électronique
Imaginons que vous travaillez avec des circuits en courant alternatif (AC), où il est souvent nécessaire de diviser les impédances (valeurs complexes) pour analyser différentes parties du circuit.
Supposez que vous avez une impédance totale Z1 de « 8+6i » ohms et une impédance partielle Z2 de « 4+2i » ohms, et que vous souhaitez trouver la relation entre elles :
=COMPLEXE.DIV("8+6i", "4+2i")Ce calcul vous aide à comprendre comment différentes parties du circuit agissent les unes sur les autres ou influent sur l’impédance totale.
Exemple pratique #2 : Ondes et signaux
Considérez une situation où il est nécessaire de comparer deux ondes complexes ou de concevoir un filtre. Diviser les représentations complexes de ces ondes ou des fonctions de transfert peut s’avérer crucial.
Si l’amplitude et la phase d’une onde sont représentées par le nombre complexe « 12-5i » et une autre onde par « 7+2i », pour en comparer le rapport, vous utiliseriez :
=COMPLEXE.DIV("12-5i", "7+2i")Ceci offre une vue claire de la relation entre les deux ondes en termes de magnitude et de déphasage, facilitant des analyses plus approfondies telles que le filtrage ou l’amplification de signaux spécifiques.
La fonction COMPLEXE.DIV est donc un outil indispensable pour tous ceux qui travaillent avec des données complexes, permettant de manipuler et d’analyser des informations avec précision.
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