Comment utiliser la fonction BESSELJ dans Excel
La fonction BESSELJ dans MS Excel et Google Sheets est utilisée pour calculer la fonction de Bessel de première espèce de l’ordre n. Elle est fréquemment employée dans les domaines de l’ingénierie et de la physique, en particulier pour résoudre des équations différentielles où les conditions limites sont de nature circulaire ou sphérique.
Explication de la Syntaxe et Exemples
La syntaxe de la fonction BESSELJ est la suivante :
=BESSELJ(x, n)- x : La valeur numérique où la fonction de Bessel est évaluée.
- n : L’ordre de la fonction de Bessel, qui doit être un entier non négatif.
Exemple :
=BESSELJ(2.5, 2)Cette formule retourne la valeur de la fonction de Bessel de première espèce du second ordre évaluée à 2.5.
Applications Pratiques
Voici des exemples concrets d’utilisation de la fonction BESSELJ.
1. Application dans l’analyse des vibrations
En analysant les vibrations d’une membrane circulaire, la fonction de Bessel est utilisée pour déterminer les modes de vibration. Par exemple, pour calculer la fonction de Bessel de premier ordre pour différents modes :
=BESSELJ(1.2, 0) =BESSELJ(1.2, 1) =BESSELJ(1.2, 2)Ces formules permettent d’obtenir les valeurs correspondantes pour les modes 0, 1 et 2 à une position radiale de 1.2.
2. Application dans l’électromagnétisme
Dans le secteur de l’électromagnétisme, les fonctions de Bessel sont essentielles pour analyser la distribution du champ électrique dans des guides d’ondes circulaires. L’évaluation de l’intensité du champ électrique à divers points d’un guide d’onde peut se faire en employant la fonction de Bessel pour différentes valeurs de r (distance radiale depuis le centre).
| r | Valeur de BESSELJ |
|---|---|
| 0.5 | =BESSELJ(0.5, 1) |
| 1.0 | =BESSELJ(1.0, 1) |
| 1.5 | =BESSELJ(1.5, 1) |
Ces calculs démontrent comment les valeurs de la fonction de Bessel varient avec la position radiale dans le guide d’onde, ce qui est crucial pour concevoir et analyser de telles structures.
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