Comment utiliser la fonction IMARGUMENT (COMPLEXE.ARGUMENT) dans Excel
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| COMPLEXE.ARGUMENT | IMARGUMENT |
La fonction IMARGUMENT, aussi connue sous le nom COMPLEXE.ARGUMENT dans certaines versions linguistiques d’Excel et Google Sheets, est utilisée pour déterminer l’argument d’un nombre complexe. Cet argument représente l’angle en radians formé entre l’axe des réels positifs et le vecteur du nombre complexe dans le plan complexe.
Description de la fonction
La syntaxe de la fonction COMPLEXE.ARGUMENT est la suivante :
COMPLEXE.ARGUMENT(nombre_complexe)Où nombre_complexe correspond au nombre complexe pour lequel l’argument est requis. Ce nombre peut être exprimé sous la forme d’une chaîne de caractères telle que « a+bi », ou sous forme d’une référence à une cellule contenant la représentation textuelle du nombre complexe.
Exemple :
COMPLEXE.ARGUMENT("3+4i")Cet exemple renvoie l’argument du nombre complexe 3 + 4i.
Applications pratiques
La fonction IMARGUMENT trouve son utilité dans divers domaines tels que l’ingénierie, la physique, ou tout autre domaine nécessitant l’analyse de nombres complexes. Voici quelques applications spécifiques :
Exemple 1 : Calcul de l’angle dans un circuit électrique
Dans le domaine de l’ingénierie électrique, la tension et le courant peuvent être exprimés sous forme de nombres complexes. La phase de ces nombres est cruciale pour analyser le déphasage entre la tension et le courant.
Considérons un circuit où la tension est représentée par le nombre complexe 12+5i volts. L’angle de phase de la tension peut être obtenu de la manière suivante :
=COMPLEXE.ARGUMENT("12+5i")Ce calcul permet de déterminer l’angle en radians entre la tension et l’axe des réels, offrant ainsi une mesure du déphasage dans le circuit.
Exemple 2 : Analyse de signaux
En traitement des signaux, les composants des signaux peuvent aussi être modélisés par des nombres complexes, où la phase et l’amplitude sont essentielles à l’analyse.
Imaginons un signal représenté par 7-3i. Pour trouver la phase de ce signal, nous procéderions comme suit :
=COMPLEXE.ARGUMENT("7-3i")Cette fonction retourne l’angle en radians du vecteur signal par rapport à l’axe des réels, fournissant une indication sur l’évolution de la phase du signal avec le temps.
L’utilisation de cette fonction dans Excel ou Google Sheets permet de simplifier et d’efficaciser la résolution de problèmes complexes en physique, ingénierie et autres sciences appliquées.
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