Come usare la funzione BESSELJ (BESSEL.J) in Excel
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Introduzione alla Funzione BESSELJ
La funzione BESSELJ si utilizza sia in Microsoft Excel che in Google Sheets per determinare il valore della funzione di Bessel di primo tipo di ordine n. È estremamente utile in vari ambiti dell’ingegneria e della fisica, ad esempio, nella risoluzione di questioni legate a vibrazioni o onde acustiche.
Sintassi e Esempi
La sintassi per la funzione BESSELJ è:
BESSELJ(x, n)dove:
xrappresenta il valore per il quale calcolare la funzione di Bessel.nindica l’ordine della funzione di Bessel, che può essere un numero intero o decimale.
Esempi di utilizzo:
=BESSELJ(2.5, 0)– Calcola la funzione di Bessel di primo tipo di ordine zero per x=2.5.=BESSELJ(3.7, 2)– Calcola la funzione di Bessel di primo tipo di ordine due per x=3.7.
Applicazioni Pratiche
La funzione BESSELJ trova applicazione in diversi contesti. Vediamo due esempi specifici.
Analisi delle Onde Acustiche
Supponiamo di calcolare la pressione acustica in un determinato punto per un’onda che si propaga in condizioni specifiche, che richiedono l’impiego delle funzioni di Bessel.
Consideriamo un’onda acustica che si propaga radialmente in un tubo circolare con diametro di 50 cm. Vogliamo determinare la pressione acustica a 10 cm dal centro del tubo alla frequenza di 1500 Hz.
Utilizzando la funzione BESSELJ, modelliamo così il comportamento:
=BESSELJ(10 * 2 * PI() * 1500 / 343, 0)Questo calcolo prevede:
- La velocità del suono in aria a 343 m/s.
- L’utilizzo dell’ordine 0 della funzione di Bessel.
Stiamo quindi calcolando la funzione di Bessel per una posizione a 10 cm radialmente distante all’interno del tubo.
Analisi Vibrazionale in Meccanica Strutturale
Prendiamo in considerazione una piastra circolare che vibra. La frequenza delle vibrazioni può essere esaminata attraverso l’equazione di Bessel.
Se la piastra ha un raggio di 1 metro e vogliamo analizzare il modello di vibrazione radiale a un raggio di 0.5 metri, potremmo utilizzare la formula:
=BESSELJ(0.5, 1)In questo esempio, l’ordine 1 della funzione di Bessel corrisponde alla prima modalità di vibrazione radiale della piastra.
Maggiori informazioni: https://suppoRt.micRosoft.com/it-it/office/bessel-j-funzione-bessel-j-839cb181-48de-408b-9d80-bd02982d94f7