Comment utiliser la fonction SINH dans Excel

La fonction SINH, ou sinus hyperbolique, est utilisée dans les feuilles de calcul de Microsoft Excel et Google Sheets pour renvoyer le sinus hyperbolique d’un nombre. Le sinus hyperbolique d’un nombre x est défini par la formule (exp(x) – exp(-x)) / 2, où exp désigne la fonction exponentielle.

Syntaxe de la fonction

La syntaxe de la fonction SINH dans Excel et Google Sheets est la suivante :

SINH(nombre)

nombre est l’argument pour lequel vous souhaitez obtenir le sinus hyperbolique. Notez que cet argument peut être un nombre réel ou complexe.

Exemples d’utilisation

  • SINH(0) renvoie 0, car le sinus hyperbolique de 0 est 0.

  • SINH(1) retourne environ 1.175, le sinus hyperbolique de 1.

Situations pratiques pour l’utilisation de la fonction

La fonction SINH est particulièrement utile pour modéliser des phénomènes qui utilisent les séries de Fourier ou qui suivent des courbes de croissance exponentielle. Voici quelques applications pratiques de la fonction SINH.

Exemple 1: Calcul du déplacement d’une chaîne en physique

Supposons que nous devons calculer le déplacement y d’une chaîne, modélisé par l’équation y = a * SINH(b*x), où a et b sont des constantes, et x représente la position le long de la chaîne.

Pour une chaîne avec a = 2 et b = 0.5, et une valeur de x allant de -10 à 10, la fonction SINH peut être utilisée de la manière suivante dans Excel ou Google Sheets :

=2 * SINH(0.5 * A1)

Copiez cette formule dans une colonne où la colonne A contient les valeurs de x de -10 à 10.

Exemple 2: Modélisation de la croissance démographique

Imaginons un modèle simplifié de croissance démographique où la croissance est exprimée par P = P0 * SINH(r*t), avec P0 comme population initiale, r le taux de croissance, et t le temps en années.

En posant P0 = 1000, r = 0.03, et t allant de 0 à 10 ans, la population prévue peut être calculée avec la formule suivante :

=1000 * SINH(0.03 * A1)

Insérez les valeurs de t dans la colonne A et appliquez la formule pour obtenir les projections de population pour chaque année.

En conclusion, la fonction SINH est un outil précieux pour simplifier et effectuer des calculs mathématiques complexes dans des contextes scientifiques et économiques, évitant ainsi des calculs manuels fastidieux.

Plus d'infoRmation: https://suppoRt.micRosoft.com/fR-fR/office/sinh-fonction-1e4e8b9f-2b65-43fc-ab8a-0a37f4081fa7

Autres fonctions
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Renvoie le cosinus hypeRbolique d’un nombRe
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