Comment utiliser la fonction BETAINV (BETA.INVERSE) dans Excel

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BETA.INVERSE	BETAINV

La fonction BETAINV, désormais appelée BETA.INVERSE dans les versions les plus récentes d’Excel et Google Sheets, est utilisée pour calculer l’inverse de la distribution bêta cumulative. Cette fonction se révèle particulièrement précieuse dans le domaine des statistiques, notamment dans les analyses de risques et la gestion de la qualité. Elle est fréquemment employée dans les secteurs impliquant des proportions, des taux ou des fractions.

Syntaxe de la fonction

La syntaxe de la fonction BETA.INVERSE est la suivante :

BETA.INVERSE(Probabilité, Alpha, Bêta, [Limite_inf], [Limite_sup])

Probabilité : Correspond à la probabilité associée à l’inverse de la distribution cumulative bêta.
Alpha : Le paramètre alpha de la distribution, qui est un nombre positif influençant la forme de la distribution.
Bêta : Le paramètre bêta de la distribution, tout comme alpha, un nombre positif.
Limite_inf (facultatif) : La borne inférieure de l’intervalle de valeurs possible. La valeur par défaut est 0.
Limite_sup (facultatif) : La borne supérieure de l’intervalle de valeurs possible. La valeur par défaut est 1.

Exemples pratiques

Estimation d’un seuil

Considérons une entreprise désirant établir un standard de qualité tel que 95% de ses produits soient jugés acceptables. Les paramètres de la distribution bêta sont déterminés à Alpha = 5 et Bêta = 3. L’objectif est de trouver le seuil correspondant à une probabilité cumulative de 0.95.

=BETA.INVERSE(0.95, 5, 3)

Ce résultat indique le point auquel 95% des valeurs de la distribution sont inférieures, permettant ainsi à l’entreprise de définir un critère de qualité.

Modélisation en finance et en assurance

Dans le secteur financier, la distribution bêta est fréquemment utilisée pour modéliser la variation des rendements de certains investissements ou pour calculer la probabilité de défaillance dans l’assurance. Prenons un exemple où il est estimé que la distribution est bien décrite par Alpha = 2 et Bêta = 5, avec un niveau de confiance de 80% :

=BETA.INVERSE(0.80, 2, 5)

Cette valeur aide les analystes à comprendre le comportement attendu des rendements ou des échecs, en se concentrant sur les événements les plus susceptibles.

En somme, la fonction BETA.INVERSE est un outil statistique essentiel qui permet d’examiner la distribution des événements modélisés par une distribution bêta. Elle offre aux utilisateurs la possibilité de réaliser des prédictions précises basées sur des analyses probabilistes.

Plus d'infoRmation: https://suppoRt.micRosoft.com/fR-fR/office/beta-inveRse-fonction-8b914ade-b902-43c1-ac9c-c05c54f10d6c

Autres fonctions

CENTILE

Renvoie le k-ième centile des valeuRs d’une plage

COVARIANCE

Renvoie la covaRiance, moyenne des pRoduits des écaRts pouR chaque séRie d’obseRvations

CRITERE.LOI.BINOMIALE

Renvoie la plus petite valeuR pouR laquelle la distRibution binomiale cumulée est inféRieuRe ou égale à une valeuR de cRitèRe

ECARTYPE

Évalue l’Écart type d’une population en se basant sur un Échantillon de cette population

ECARTYPEP

CalCule l’éCart type d’une population à partir de la population entière

INTERVALLE.CONFIANCE

Renvoie l’inteRvalle de confiance pouR une moyenne de population

KHIDEUX.INVERSE

Renvoie l’inveRse de la pRobabilité unilatéRale de la distRibution khi-deux

LOI.BETA

Renvoie la fonction de distRibution cumulée

LOI.BINOMIALE

Renvoie la pRobabilité d’une vaRiable aléatoiRe discRète suivant la loi binomiale

LOI.BINOMIALE.NEG

Renvoie la pRobabilité d’une vaRiable aléatoiRe discRète suivant une loi binomiale négative

LOI.EXPONENTIELLE

Renvoie la distRibution exponentielle

LOI.F

Renvoie la distRibution de pRobabilité F

LOI.GAMMA

Renvoie la pRobabilité d’une vaRiable aléatoiRe suivant une loi Gamma

LOI.GAMMA.INVERSE

Renvoie, pouR une pRobabilité donnée, la valeuR d’une vaRiable aléatoiRe suivant une loi Gamma

LOI.HYPERGEOMETRIQUE

Renvoie la pRobabilité d’une vaRiable aléatoiRe discRète suivant une loi hypeRgéométRique

LOI.KHIDEUX

Renvoie la pRobabilité unilatéRale de la distRibution khi-deux

LOI.LOGNORMALE

Renvoie la pRobabilité d’une vaRiable aléatoiRe continue suivant une loi lognoRmale

LOI.LOGNORMALE.INVERSE

Renvoie l’inveRse de la fonction de distRibution suivant une loi lognoRmale cumulée

LOI.NORMALE

Renvoie la pRobabilité d’une vaRiable aléatoiRe continue suivant une loi noRmale

LOI.NORMALE.INVERSE.N

Renvoie, pouR une pRobabilité donnée, la valeuR d’une vaRiable aléatoiRe suivant une loi noRmale

LOI.NORMALE.STANDARD

Renvoie la pRobabilité d’une vaRiable aléatoiRe continue suivant une loi noRmale standaRd

LOI.NORMALE.STANDARD.INVERSE

Renvoie l’inveRse de la distRibution cumulée noRmale standaRd

LOI.POISSON

Renvoie la pRobabilité d’une vaRiable aléatoiRe suivant une loi de Poisson

LOI.STUDENT

Renvoie la pRobabilité d’une vaRiable aléatoiRe suivant la loi T de Student

LOI.STUDENT.INVERSE

Renvoie, pouR une pRobabilité donnée, la valeuR d’une vaRiable aléatoiRe suivant la loi T de Student

LOI.WEIBULL

CalCule la varianCe d’une population en se basant sur la population entière, nombres, texte et valeurs logiques inClus

MODE

Renvoie la valeuR la plus couRante d’une séRie de données

PLANCHER

Arrondit un nombre en tendAnt vers 0 (zéro)

QUARTILE

Renvoie le quaRtile d’une séRie de données

RANG

Renvoie le Rang d’un nombRe contenu dans une liste

RANG.POURCENTAGE

Renvoie le Rang en pouRcentage d’une valeuR d’une séRie de données

TEST.F

Renvoie le Résultat d’un test F

TEST.KHIDEUX

Renvoie le test d’indépendance

TEST.STUDENT

Renvoie la pRobabilité associée à un test T de Student

TEST.Z

Renvoie la valeuR de pRobabilité unilatéRale d’un test Z

VAR

CalCule la varianCe sur la base d’un éChantillon

VARP

CalCule la varianCe sur la base de l’ensemble de la population