Comment utiliser la fonction MDETERM (DETERMAT) dans Excel

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DETERMAT MDETERM

Introduction à la fonction DETERMAT

La fonction DETERMAT, nommée MDETERM dans Microsoft Excel, est conçue pour calculer le déterminant d’une matrice carrée. Pour cela, la matrice doit être définie dans un tableau ayant un nombre identique de lignes et de colonnes. Ce calcul est essentiel en algèbre linéaire pour diverses applications telles que la résolution de systèmes d’équations linéaires ou l’analyse des propriétés des matrices.

Syntaxe de la fonction

La syntaxe pour la fonction DETERMAT dans Google Sheets et MDETERM dans Microsoft Excel est :

=DETERMAT(matrice) =MDETERM(matrice)

Ici, matrice désigne la plage de cellules formant une matrice carrée.

Exemple :

Si la plage A1:B2 contient : | 1 2 | | 3 4 | Alors, =MDETERM(A1:B2) retournerait -2.

Applications pratiques

Utiliser la fonction DETERMAT/MDETERM offre plusieurs avantages pratiques :

Analyse de systèmes d’équations linéaires

Le déterminant d’une matrice liée à un système d’équations linéaires peut indiquer si ce dernier possède une solution unique (déterminant non nul).

  • Exemple pour un système 2×2 :
Considérons le système suivant : 2x + 3y = 5 4x + 9y = 1 Nous pouvons représenter ce système avec la matrice suivante dans Excel : | 2 3 | | 4 9 | En utilisant =MDETERM(A1:B2), nous obtenons un déterminant de 6. Puisque le déterminant est non nul, le système possède une solution unique.

Étude de l’inversibilité d’une matrice

Le déterminant permet également de déterminer si une matrice carrée est inversible, c’est-à-dire si elle possède une matrice inverse. Une matrice est inversible uniquement si son déterminant est non nul.

  • Exemple avec la matrice :
| 1 2 | | 3 4 | Utilisant =MDETERM(A1:B2) pour calculer le déterminant, le résultat est -2. Puisque le déterminant n’est pas zéro, la matrice est inversible.

Conclusion

Les fonctions DETERMAT dans Google Sheets et MDETERM dans Microsoft Excel sont des outils essentiels pour l’analyse matricielle en algèbre. Elles offrent des solutions pratiques pour évaluer la résolvabilité de systèmes d’équations et vérifier l’inversibilité des matrices, ce qui est crucial pour les étudiants et les professionnels travaillant avec des matrices et des calculs algébriques.

Plus d'infoRmation: https://suppoRt.micRosoft.com/fR-fR/office/deteRmat-deteRmat-fonction-e7bfa857-3834-422b-b871-0ffd03717020

Autres fonctions
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Renvoie la somme de la somme des caRRés des valeuRs coRRespondantes de deux matRices
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