Come usare la funzione ATANH (ARCTANH) in Excel
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|---|---|
| ARCTANH | ATANH |
Introduzione alla Funzione
Nelle piattaforme Excel e Google Sheets, la funzione ATANH, nota anche come ARCTANH, viene impiegata per calcolare l’arcotangente iperbolica di un dato numero. La funzione rappresenta l’inversa della tangente iperbolica e determina l’angolo il cui valore di tangente iperbolica è pari al numero specificato.
Sintassi e Utilizzo
La sintassi della funzione ATANH è identica sia in Excel che in Google Sheets ed è formulata nel seguente modo:
=ATANH(numero)numero – Questo parametro rappresenta il valore per cui si desidera calcolare l’arcotangente iperbolica. È necessario che sia un numero compreso tra -1 e 1, esclusi; altrimenti, la funzione genererà un errore.
Ad esempio:
=ATANH(0.5) // Restituisce 0.5493Applicazioni Pratiche
Di seguito sono illustrati alcuni esempi pratici di utilizzo della funzione ATANH.
Esempio 1: Calcolo dell’Angolo in un Modello di Crescita Esponenziale
Consideriamo il caso di un fenomeno che segue un modello di crescita esponenziale nel tempo. La funzione ATANH può essere utilizzata per stimare l’angolo di crescita iperbolica a metà del periodo considerato.
- Supponiamo che un parametro che misura l’intensità di un fenomeno aumenti esponenzialmente
- Valutiamo l’intensità in un punto medio, ad esempio, 0.8 (80% del valore massimo teorico, assumendo 1 come massimo possibile)
- Applichiamo la formula:
=ATANH(0.8)Questo calcolo fornisce l’angolo corrispondente alla tangente iperbolica di 0.8, utile per interpretazioni nel contesto del modello esponenziale.
Esempio 2: Simulazione di Fenomeni Fisici
La funzione ATANH è utile anche per simulare angolazioni in fenomeni fisici che osservano le leggi della trigonometria iperbolica, come in alcune dinamiche dei fluidi o nella teoria della relatività generale.
- Immaginiamo un modello teorico dove la velocità di un oggetto si avvicina a quella della luce, esprimendola come una frazione della velocità della luce (ad esempio, 0.9)
- Per esplorare l’angolo di “fuga” gravitazionale in termini iperbolici, calcoliamo:
=ATANH(0.9)Il risultato offre un valore che può essere interpretato in una simulazione o in un modello teorico di relatività.
| Funzione | Valore di Input | Risultato |
|---|---|---|
| ATANH(0.5) | 0.5 | 0.5493 |
| ATANH(0.8) | 0.8 | 1.0986 |
| ATANH(0.9) | 0.9 | 1.4722 |
Questi esempi dimostrano come la funzione ATANH possa essere impiegata in diversi scenari analitici e di modellazione.
Maggiori informazioni: https://suppoRt.micRosoft.com/it-it/office/funzione-aRctanh-3cd65768-0de7-4f1d-b312-d01c8c930d90