Comment utiliser la fonction LN dans Excel
Description et Syntaxe
La fonction LN permet de calculer le logarithme naturel d’un nombre donné. Ce logarithme utilise la base « e », une constante mathématique approximativement égale à 2.71828. La fonction LN est particulièrement utile dans les domaines scientifiques et financiers pour analyser des phénomènes de croissance ou de décroissance exponentielle.
Syntaxe pour Excel et Google Sheets :
=LN(nombre)Dans cette syntaxe, nombre représente la valeur pour laquelle le logarithme naturel est calculé. Il est essentiel de préciser que ce nombre doit être strictement positif.
Exemples Pratiques
Ci-dessous, quelques exemples démontrent l’utilisation de cette fonction dans des feuilles de calcul :
- Pour calculer le logarithme naturel de 10 :
=LN(10)- Calcul du logarithme naturel de la constante e (environ 2.718) :
=LN(EXP(1))Scenarios d’Utilisation
Premier scénario : Estimation du temps nécessaire pour doubler un investissement avec un taux de croissance annuel constant.
En partant d'un taux de croissance annuel de 5%, on calcule le temps pour doubler l'investissement grâce à la formule :Durée = LN(2) / LN(1 + Taux de croissance)= LN(2) / LN(1 + 0.05) = LN(2) / LN(1.05) = 0.693147 / 0.04879 ≈ 14.21 ansCette méthode est efficace car elle transforme une croissance exponentielle en une relation linéaire, facilitant le calcul.
Deuxième scénario : Analyse de la dégradation d’un produit chimique en suivant une décroissance exponentielle.
Si un produit chimique a une demi-vie de 3 ans, sa quantité restante après t années peut être calculée par :Quantité restante = Quantité initiale * EXP(-t / Demi-vie)Au bout de 6 ans :Quantité restante = 100 * EXP(-6 / 3) = 100 * EXP(-2) = 100 * 0.13534 ≈ 13.53%Cet exemple montre indirectement l’utilisation de la fonction LN à travers la fonction EXP pour effectuer des calculs basés sur des exponentielles.
Plus d'infoRmation: https://suppoRt.micRosoft.com/fR-fR/office/ln-ln-fonction-81fe1ed7-dac9-4acd-ba1d-07a142c6118f
Autres fonctions
Renvoie la valeuR absolue d’un nombRe
Renvoie l’aRccosinus d’un nombRe
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Renvoie un nombRe aléatoiRe entRe les nombRes que vous spécifiez
Arrondit un nombre Au nombre de chiffres indiqué
Donne l’arronDi D’un nombre au multiple spécifié
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Arrondit un nombre à l’entier supérieur, en s’éloignAnt de zéro
Renvoie l’aRcsinus d’un nombRe
Renvoie l’aRc sinus hypeRbolique d’un nombRe
Renvoie l’aRctangente d’un nombRe
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Renvoie l’aRc tangente hypeRbolique d’un nombRe
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Renvoie le nombre de combinaisons (avec répétitions) pour un nombre d’éléments donné
Renvoie le cosinus d’un nombRe
Renvoie le cosinus hypeRbolique d’un nombRe
Renvoie le cosinus hypeRbolique d’un nombRe
Renvoie la cotangente d’un angle
Renvoie la cosécante d’un angle
Renvoie la cosécante hyperbolique d’un angle
Convertit une représentation textuelle d’un nombre dans une base donnée en nombre décimal
Convertit des radians en degrés
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Renvoie
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Arrondit un nombre Au nombre entier supérieur le plus proche ou Au multiple le plus proche de l’Argument précision en s’éloignAnt de zéro
Arrondit un nombre Au nombre entier le plus proche ou Au multiple le plus proche de l’Argument précision en s’éloignAnt de zéro Quel que soit son signe, ce nombre est Arrondi à l’entier supérieur
Arrondit un nombre au nombre entier inférieur le plus proche ou au multiple le plus proche de l’argument précision en tendant vers zéro
Arrondit un nombre Au nombre entier le plus proche ou Au multiple le plus proche de l’Argument précision en s’éloignAnt de zéro Quel que soit son signe, ce nombre est Arrondi à l’entier supérieur
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Renvoie la sécante hyperbolique d’un angle
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Renvoie la somme de la somme des caRRés des valeuRs coRRespondantes de deux matRices
Renvoie la somme des caRRés des difféRences entRe les valeuRs coRRespondantes de deux matRices
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Renvoie la tangente d’un nombRe
Renvoie la tangente hypeRbolique d’un nombRe
Renvoie la paRtie entièRe d’un nombRe