Comment utiliser la fonction LOGNORMDIST (LOI.LOGNORMALE) dans Excel
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| LOI.LOGNORMALE | LOGNORMDIST |
La fonction LOGNORMDIST dans Microsoft Excel et LOI.LOGNORMALE dans Google Sheets sont utilisées pour calculer la distribution log-normale d’une variable aléatoire. Si une variable x est log-normalement distribuée, cela signifie que le logarithme de x suit une distribution normale. Cette fonction est fréquemment utilisée dans les domaines de la finance, de l’économie et de l’ingénierie pour modéliser des variables qui ne prennent pas de valeurs négatives et dont la distribution présente une large dispersion.
Description du système et syntaxe
- Excel: LOGNORMDIST(x, moy_log, écart_type_log)
- Google Sheets: LOI.LOGNORMALE(x, moy_log, écart_type_log, cumulative)
Ces formules incluent :
x: la valeur pour laquelle la distribution est évaluée. C’est la variable dont vous souhaitez connaître la probabilité cumulative ou la densité de probabilité.moy_log: la moyenne du logarithme naturel de la distribution.écart_type_log: l’écart-type du logarithme naturel de la distribution.cumulative: un argument booléen dans Google Sheets qui détermine si la fonction doit retourner la distribution cumulative (TRUE) ou la densité de probabilité (FALSE).
Exemples :
=LOGNORMDIST(150, 5, 1) // Utilisation dans Excel =LOI.LOGNORMALE(150, 5, 1, TRUE) // Utilisation dans Google Sheets pour la distribution cumulative
Applications pratiques
1. Modélisation de revenus
Considérez un scenario où vous êtes consultant financier et vous devez évaluer la probabilité qu’un investissement dépasse un certain retour, en sachant que les rendements suivent une distribution log-normale.
// Supposons que les rendements de l'investissement sont log-normalement distribués avec une moyenne de log-rendement de 4 et un écart-type de 0.4 =LOGNORMDIST(200, 4, 0.4) // Excel =LOI.LOGNORMALE(200, 4, 0.4, TRUE) // Google Sheets
Cela permet de calculer la probabilité que l’investissement rapporte moins de 200. Pour obtenir la probabilité de dépasser ce montant, soustrayez cette valeur de 1.
2. Estimation de la durée de vie des produits
Imaginez que vous êtes ingénieur qualité cherchant à estimer la durée de vie probable d’appareils électroménagers lors de tests de stress.
// Si la durée de vie des appareils est supposée suivre une distribution log-normale avec une moyenne de 3.5 et un écart-type de 0.7 =LOGNORMDIST(5, 3.5, 0.7) // Excel =LOI.LOGNORMALE(5, 3.5, 0.7, TRUE) // Google Sheets
Cette commande fournira la probabilité que l’appareil cesse de fonctionner avant 5 ans.
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Plus d'infoRmation: https://suppoRt.micRosoft.com/fR-fR/office/loi-lognoRmale-loi-lognoRmale-fonction-f8d194cb-9ee3-4034-8c75-1bdb3884100b