Comment utiliser la fonction HYPGEOM.DIST dans Excel
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| LOI.HYPERGEOMETRIQUE.N | HYPGEOM.DIST |
La distribution hypergéométrique est une méthode statistique extrêmement utile, spécialement dans les cas où il est nécessaire de calculer des probabilités de succès sans remise. C »est un outil essentiel pour évaluer les probabilités dans des contextes où l »échantillon n »est pas remis dans la population après chaque tirage.
Syntaxe et exemples d »utilisation
La syntaxe de la fonction LOI.HYPERGEOMETRIQUE.N dans Google Sheets et HYPGEOM.DIST dans Excel varie légèrement, bien que leur fonctionnement soit très similaire.
La syntaxe pour Excel est :
HYPGEOM.DIST(x, n, M, N, cumulatif)Paramètres :
- x : Le nombre de succès dans l »échantillon.
- n : La taille de l Ȏchantillon.
- M : Le nombre total de succès possibles dans la population.
- N : La taille de la population.
- cumulatif : Un booléen spécifiant si le résultat doit être la fonction de distribution cumulée ou la probabilité ponctuelle.
Exemple Excel :
=HYPGEOM.DIST(3, 20, 8, 50, FAUX)Cela calcule la probabilité d »obtenir exactement 3 succès dans un échantillon de 20, tiré d »une population de 50 individus où il y a 8 succès possibles.
La syntaxe pour Google Sheets est :
LOI.HYPERGEOMETRIQUE.N(x, n, M, N, cumulatif)Exemple Google Sheets :
=LOI.HYPERGEOMETRIQUE.N(3, 20, 8, 50, FAUX)Cela fournit un résultat identique à l »exemple Excel précédemment mentionné.
Applications pratiques de la distribution hypergéométrique
Contrôle de qualité dans la production
Considérons une entreprise de fabrication de pièces automobiles qui cherche à évaluer la qualité de sa production. Sur un total de 1000 pièces, 90 sont défectueuses.
Application :
=HYPGEOM.DIST(2, 30, 90, 1000, FAUX)Ce calcul estime la probabilité de trouver précisément 2 pièces défectueuses dans un échantillon aléatoire de 30 pièces.
Étude des traits biologiques dans une population écologique
Un biologiste souhaite estimer la probabilité de découvrir un certain nombre d »individus présentant un trait génétique rare dans une petite population. Si la population totale est de 1500 animaux, dont 35 possèdent ce trait rare :
Application :
=LOI.HYPERGEOMETRIQUE.N(5, 60, 35, 1500, FAUX)Cette fonction permet de calculer la probabilité de repérer exactement 5 animaux possédant le trait génétique rare dans un échantillon de 60 individus.
En résumé, maîtriser la fonction de distribution hypergéométrique est crucial dans de nombreux domaines pratiques où les tirages se font sans remise. Elle fournit une analyse précise des probabilités dans ces situations, rendant cet outil indispensable pour les décideurs et chercheurs.
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